现值计算公式


现值(Present Value,简称 PV)是指预期未来现金流按照某种折现率折现到当前的价值。现值的计算公式如下:

PV = CF / (1 + r)^n

其中:

  • PV 是现值;
  • CF 是未来的现金流(例如,未来收到的款项、未来的收益等);
  • r 是折现率(也可以理解为期望的回报率或者利率);
  • n 是期数(例如,年数、月数等)。

这个公式的基本思想是:由于时间价值的原因(即,钱现在值得比未来值得更多),预期未来收到的现金(CF)在今天的价值(PV)会低于其面值。折现率(r)越高,现值越低;期数(n)越大,现值也越低。

请注意,这个公式适用于单一未来现金流的情况。如果有多期的现金流,你需要为每一期的现金流分别计算现值,然后将这些现值相加,得到的总和就是所有未来现金流的当前总价值。

现值和终值

现值(Present Value,简称 PV)和终值(Future Value,简称 FV)是财务学中的两个重要概念,它们都和时间价值的原理有关,即一个单位的货币现在的价值大于它在未来的价值。

现值 是未来现金流在当前的价值。换句话说,如果你现在有一笔钱,根据一定的利率投资,这笔钱在未来能够变成多少,这就是现值的计算问题。现值的计算公式如下:

PV = CF / (1 + r)^n

其中:

  • PV 是现值;
  • CF 是未来的现金流;
  • r 是折现率(也可以理解为期望的回报率或者利率);
  • n 是期数(例如,年数、月数等)。

终值,又称未来价值,是一笔钱在未来的预期价值。比如,你现在投资一笔钱,按照某个利率增长,那么在未来某个时间点,这笔钱能增长到多少,这就是终值的计算问题。终值的计算公式如下:

FV = PV * (1 + r)^n

其中:

  • FV 是终值;
  • PV 是现值,即投资的本金;
  • r 是投资的年利率;
  • n 是投资的年数。

在实际的金融计算中,我们会根据需要来计算现值或终值,以帮助我们进行投资决策、项目评估等。

假如我现在投资5000元,一年以后每月能赚100,算下终值。

你的问题是指在投资5000元后,从一年后开始每月都能赚取100元。终值计算需要知道整个投资期间的时间长度,以及这些收益是如何被再投资的(即收益的再投资利率)。但是,我会假设你希望知道在投资后的第二年结束时的终值。

首先,我们需要计算从一年后开始,每月赚取100元,在一年后(即投资后的第二年结束时)的总现值。这实际上是一个年金现值的问题,可以使用年金现值公式计算:

PV = PMT * [(1 – (1 + r)^-n) / r]

其中:

  • PMT 是每期的支付额,即100元;
  • r 是每期的利率,这里我们需要假设一个月利率,例如假设为0.3%(即年利率为3.6%,这是一个假设,实际利率可能不同);
  • n 是期数,这里是12个月。

将这些值代入公式,我们可以计算出从一年后开始,每月赚取的100元在一年后的现值。

然后,我们需要将这个现值再折现一年,以得到在投资开始时的现值。这可以通过上述的现值公式完成:

PV = CF / (1 + r)^n

其中 CF 是我们刚刚计算出的年金现值,r 是年利率,n 是1年。

最后,我们将这个现值(即在投资开始时的现值)和最初的投资额5000元相加,就得到了最初投资后的第二年结束时的终值。

请注意,这个计算假设了利率是固定的,并且所有的收益都被重新投资于这个利率。如果实际情况不是这样,那么实际的终值可能会不同。

利率15%,终值是多少

如果我们假设利率为15%,那么首先我们需要使用年金现值公式来计算从第二年开始,每月赚取的100元在第二年结束时的总现值。

假设每月利率为1.25%(即年利率15%÷12),我们有:

PV = PMT * [(1 – (1 + r)^-n) / r]

将 PMT = 100,r = 0.0125,n = 12 代入公式,我们可以计算出第二年结束时,每月赚取的100元的总现值。

然后,我们需要将这个现值再折现一年,以得到在投资开始时的现值。这可以通过上述的现值公式完成:

PV = CF / (1 + r)^n

其中 CF 是我们刚刚计算出的年金现值,r 是年利率15%,n 是1年。

最后,我们将这个现值(即在投资开始时的现值)和最初的投资额5000元相加,就得到了最初投资后的第二年结束时的终值。

我无法直接给出数值,因为这需要数学计算,但你可以根据上述步骤和公式进行计算。


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